【数学知识点详解】
一、平行线的概念与特性
1. 平行线的定义：
在平面内，不交汇的两条直线称为平行线。
那么平行线有何特点呢？
（1）位于同一平面内（2）永远不相交
平行线的定义包含三层含义：
（1）"位于同一平面内"是基础条件，（2）"不相交"意味着两条直线间没有交点，（3）平行线特指"两条直线"，而非两条射线或两条线段。
2. 平行线的表示方法：
使用符号"//"来标记，如直线AB与直线CD平行，可表示为：AB // CD，读作"直线AB平行于直线CD"。值得注意的是，平行线的关系是相互的，所以使用平行符号"//"时，既可以写成AB // CD，也可以写成CD // AB。
若以a、b代表这两条直线，则直线a与直线b平行，表示为a // b。
亦或简单写成 b // a。
（3）两条直线在平面内的位置关系主要是：平行或相交。
（4）平行线的绘制方法：常采用的“推平行线法”。
（5）平行线：通过一条直线外的一点，有且仅有一条直线与这条直线保持平行。
（6）平行线的推论（平行的传递性）：如果两条直线都与第直线平行，那么这两条直线也是平行的。
基于这一原理，若a ∥ c且b ∥ c，则可以推导出a ∥ b。
二、平行线的判定方法
1. 通过定义法判定：在平面内不交汇的两条直线即为平行线。
2. 其他判定方法：
（1）同位角相等时，两直线平行。
（2）内错角相等时，两直线平行。
（3）同旁内角互补时，两直线平行。
3. 关于平行的传递性，若两条直线都与第直线平行，那么这两条直线也必然平行。
具体表现为：若a与b平行且b与c平行，则a与c也平行。
4. 特殊情况：当两条直线都与第直线垂直时，这两条直线也是平行的。
即若a⊥b且a⊥c，则b与c也是平行的。
在上述六种方法中，虽然定义法一般不常用于实际问题的解决，但理解其仍是掌握平行线概念的基础。
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