面对复杂多变的局势，人们有时会感到迷茫和无助。或许，静下心来，投入到数学题目的思，才是真正能够找到内心平静和幸福的方式。
平面向量不仅是研究几何的重要工具，更是在解题过程中的得力助手。在中学阶段，平面向量的学习内容虽然不算繁多，主要涉及概念、简单运算、坐标及其应用，但其要求却颇高。平面向量题目常常以选填题的压轴形式出现，这些往往具有强烈的几何背景，旨在考查学生数形结合的能力。
选项A和B都涉及向量的投影概念。投影，即向量的模与夹角的余弦值的乘积，它揭示了向量数量积的几何意义。值得注意的是，投影的值会随夹角的余弦值的变化而变化，可能为正、为负，甚至为零。这就需要我们仔细区分投影与射影的区别，后者是非负的。材对投影的概念进行了更新，引入了投影向量，即在投影的基础上乘以一个单位向量。
选项C和D则涉及到较为复杂的运算。为了便于化简，可以采用法的参数方程。在参数方程中，角参是表示旋转角的参数，其取值范围是0°到360°，但需要注意的是，当角参的值取到0°和180°时，它们并不代表同一条向量，因此需要在进行运算时进行区分。通过建立关于参数λ的垂直一元二次方程，我们可以得到其判别式恒为正，意味着方程有两个解，也即存在两个向量。
选项D在C的基础上进一步消去角参，建立关于λ的函数，并求得其最大值。需要注意的是，如果选择直接消去参数λ，可能会陷入复杂的计算中而无法得出正确的结果。
从代数的角度分析，我们有法1与法2；而从几何的角度剖析，则有法3。向量作为几何研究的工具和解题的方法，其本身蕴丰富的几何意义。利用几何分析来解决向量问题是十分必要的。
在本题中，垂直的关系隐圆的存在，即点C位于以AB为直径的圆上。我们可以发现，该圆与菱形的对角线有两个交点，也即满足题意的两个向量。更进一步地，点C的轨迹是一个椭圆，该椭圆与一个大圆内切于点D。当OP与x轴重合时，其模长达到最大值，也即是大圆的半径。然而此时两个向量却共线，并不满足题目的要求。