一、混合运算的规则：
1. 在没有括号的算式中，如果只有加、减或只有乘、除，那么要按照从左到右的顺序逐步计算。如果算式中既有加、减法，又有乘、除法，那么应当先计算乘、除法，再计算加、减法。
2. 在算式中如果存在小括号，应先计算小括号内的内容，然后再计算小括号外的。当既有小括号又有中括号时，应先计算小括号内的，接着计算中括号内的，最后才是中括号外的。
二、关于加法的运算律：
1. 加法交换律：允许我们将加数的顺序互换，即a+b=b+a。
2. 加法结合律：允许我们改变加数的组合方式，即(a+b)+c=a+(b+c)。
三、关于乘法的运算律：
1. 乘法交换律：允许我们交换乘数的位置，即a×b=b×a。
2. 乘法分配律：允许我们将一个数与多个数的和相乘时，将其分配到每个数上，即(a+b)×c=a×c+b×c。
四、易错题解析及注意事项：
1. 错误题目：计算 540÷[(3+6)÷3]。
错误解答过程及分析：此题错误在于没有掌握含有中括号的四则混合运算的顺序。正确的做法是先计算中括号内的内容，再执行除法。
正确解答过程：首先计算中括号内的(3+6)得9，然后进行除法运算540÷9得60。
2. 错误认识：错误地认为减法和除法也满足交换律。
分析：减法和除法并不满足交换律。如10-6不等于6-10，且在除法中，10÷2不等于2÷10。在减法和除法中应注意运算的顺序。
3. 判断题误解：误认为21+60+29=60+(21+29)只应用了加法结合律。
分析：此题错误在于没有理解加法交换律与结合律的区别。实际上，此题既应用了加法交换律又应用了加法结合律。加法交换律改变的是加数的位置，而结合律改变的是运算顺序。
4. 简算题误区：在应用乘法结合律时忘记加小括号。
分析：要简算8×23×5时，为了先算“8×5”，必须加上小括号改变运算顺序。
5. 计算题误区：在将101转化为两个数相加的形式时没有加小括号。
分析：在计算78×101时，为了正确应用乘法分配律，应将101转化为两个数相加的形式并加上小括号。否则会导致计算结果错误。