解析一：三角形一边的中线能够将此三角形切割成两个面积相等的部分。
解析二：当连接三角形的中线交点与三角形的任意两个顶点时，所形成的三角形的面积与原三角形面积之间存在特定关系。
详细解释：以AD和BE为例，它们是△ABC的两条中线。依据第一个解析，我们知道三角形ADC的面积等同于三角形ABC面积的一半，同样地，三角形BCE的面积也等同于三角形ABC面积的一半。
如图3所示，根据上述解析一，我们可以得知S△BGD等于S△CDG，S△CEG等于S△AEG，且S△ACD等于S△BCE。
进一步地，通过从△ACD和△BCE的面积中减去共同的四边形CDGE的面积，我们可以得到S△BGD等于S△AGE。
例习题一：存在一个三角形形状的优良品种试验基地。为了进行四个优良品种的对比试验，需要将该土地分割成四个面积相等的部分。现在提出多种划分方案供选择。(请在图中进行说明)
方案一实施：在BC边上选取点D、E、F，使得BD=DE=EF=FC，并连接AE、AD、AF。
方案二实施：在AB、BC、CA边上分别选取中点D、E、F，并连接DE、EF、DF。
方案三实施：先在BC边上选取中点D，再在CD上选取中点E，最后在AB上选取中点F，并连接AD、AE、DF。
点拨：运用中线将三角形分割成面积相等的两部分，再根据面积公式的特性，对每个小三角形进行等分。
例习题二：在△ABC中，M是AB的中点，MD垂直于BC，EC也垂直于BC。已知S△ABC的面积为24，求S△BDE的面积。
解答：连接MC。由题意知DM与EC平行，因此S△DME等于S△DMC。由于M是AB的中点，所以S△BCM是S△ABC的一半。S△BDE的面积也是S△ABC的一半，即12。
例习题三：在图3-1中，正方形ABCD的边长为1，E和F分别是AB和BC边上的中点。求图中阴影部分的面积。
分析：阴影部分为不规则四边形，需通过添加辅助线转化为规则的四边形或三角形。重要的是运用中点的性质。
解答：如图3-2所示，连接BD。根据之前的结论二，△BOD的面积是△BCD的三分之一。阴影部分的面积可以通过计算得出。
记住上述两个解析及其实施方法，对于求解此类问题将非常有帮助。