面面夹角公式图解详析
九、 点到平面的距离求法概览：
（一）直接法：通过确定点到平面的垂线段长度来求解，此垂线段通常位于二面角所在的平面上。
（二）转移法：将问题转化为另一点到该平面的距离计算，利用线面平行的性质进行推导。
（三）体积法：运用三棱锥体积公式进行计算。
（四）向量法：详细解析如下。
在向量法中，有关于点到面的距离的公式图解。
十、空间向量的坐标运算图解及解析
为更直观理解，附有空间向量的坐标运算图。
十一、球体相关知识点详解
（一）若球的半径为R，则其相关属性及图示为球图（1）。
（二）球的组详述：
（1）球与长方体的组合：长方体的外接球直径等于其体对角线长。
（2）球与正方体的组合：正方体的内切球直径等于其棱长；正方体的棱切球直径等于其面对角线长；而正方体的外接球直径同样为其体对角线长。
（3）球与正四面体的组合：一个棱长为a的正四面体内切球的半径为(√6 /12) a。
附图：球图（2）以供参考。
十二、多面体及特性分析
（一）棱柱的特性：两底面互相平行，侧面均为平行四边形，且侧棱平行且相等。
附图：棱柱图以作参考。
（二）正棱锥的特性详述：底面为正多边形，侧面为等腰三角形，顶点到底面中心的射影为底面中心。
特性分析：
Ⅰ、与底面平行的截面与底面相似，且截面边长与底面对应边边长的比例、面积比及体积比均有固定关系。
Ⅱ、正棱锥的各侧面均为全等的等腰三角形，可通过四个直角三角形实现边、高、斜高间的换算。
附图：正棱锥图（1）和正棱锥图（2）以供深入理解。
（三）正四面体的特性和计算：对于一个棱长为a的正四面体，可以通过补全为一个边长为 √2/2 a 的正方体来解决问题。其对棱间的距离、高和体积均有固定计算方法。
附图：正四面体图（1）和正四面体图（2）供参考。
正四面体的中心到底面与顶点的距离之比为 1 ： 3，这一比例在计算过程中需留意。