数学问题解析

问题集锦

（一）浓度问题

1. 若用浓度30%和20%的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为24%的食盐溶液500克，则甲、乙两种溶液应各取（未给出答案）。

（二）平均分问题

2. 某班有学生36人，优秀生平均成绩为90分，非优秀生平均成绩为72分，全班平均成绩为80分，则该班优秀生的人数是（答案：B．14人）。

（三）交叉法应用

3. 交叉法 V1.0/V2.0：已知大因、小因、中果或比例，可进行相关计算。这是解决一些比例和平均值问题的有效方法。

（四）投资与抽样问题

4. 已知某车间的男工人数比女工人数多80%，全体工人的平均成绩为75分，女工平均成绩比男工平均成绩高20%，则女工的平均成绩为（答案：C．84分）。

（五）年龄与加权平均值

5. 为了解某公司员工年龄结构，进行了随机抽样，根据数据估计该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄（答案：B．32岁和29.5岁）。

（六）投资额问题

6. 王女士的投资问题，通过计算可得知其总投资额为（答案：C．2000万元）。

（七）蒸发与浓度问题

7. 含盐12.5%的盐水蒸发后变成含盐20%的盐水，蒸发掉的水分重量为（答案：D．16千克）。

（八）酒精浓度问题

8. 现有甲、乙两种浓度的酒精，通过配比可得到不同浓度的酒精，求甲酒精的浓度（答案：未给出）。

（九）纯酒精与水混合问题

9. 一满桶纯酒精经过两次倒出和加水的操作后，纯酒精与水的体积之比变为2：3，求该桶的容积（答案：未给出）。

分析与解惑

上述题目涵盖了浓度、平均分、交叉法应用、投资与抽样、年龄与加权平均值、投资额、蒸发与浓度、酒精浓度及纯酒精与水混合等多个数学问题。这些问题都需要通过理解和应用相应的数学原理和公式来解决。解决这些问题的关键在于准确理解题意，合理应用数学模型和公式进行计算。

这些数学题目展示了数学在日常生活和工作中的应用，通过解决这些问题，可以锻炼我们的逻辑思维和问题解决能力。希望以上回答能满足您的需求。