tan15度等于多少 tan15°保留根号

2025-02-0615:55:42常识分享0

中考数学中的几何领域,探究直角三角形是一大核心主题。对于学生来说,相关题目通常占据了约30分的分值比重,并且很多大题的解答都需要运用直角三角形的知识。今日,我们将深入解析直角三角形相关内容,希望能为大家的复习提供实质性的帮助。

仰角与俯角是描述视线与水平线夹角的重要概念。仰角指的是从下往上看时,视线与水平线的夹角;而俯角则是从上往下看时,视线与水平线的夹角。在解决相关问题时,一般通过作水平的垂线来构造一个直角三角形,从而将仰角、俯角转化为直角三角形的内角进行解题。

经典考题示例:(2018年广西中考)图中展示了甲楼与乙楼之间的空间关系。从甲楼的A处测量乙楼的C处时,得到的仰角为30度;而从甲楼的B处测量乙楼的D处时,得到的俯角为45度。已知甲楼的高度AB为120m,我们需要求出乙楼的高度是多少米(结果请保留根号)。

关于坡度与坡角,坡度是描述坡面坡度大小的数值表示,它表示坡面的铅直高度h与水平宽度l的比值,通常用i来表示,即i=h/l。而坡角则是坡面与水平线的夹角。值得注意的是,坡度的正切值等于坡角所对应的直角三角形的对边与邻边的比值。

(2018年绍兴期中考试)一水库大坝的迎水坡和背水坡都有其特定的坡比要求。大坝的高度DE为30米,坝顶宽度CD为10米。我们需要求解大坝截面的周长和面积。

方向角是描述方向变化的重要参数。通常使用“南偏××”或“北偏××”来表示。方向角具有互逆性,在解题过程中需要准确理解其含义并将其转化为直角三角形的内角进行求解。

(2018眉山中考)一道关于导航和方向角的实际应用题。在某次社会实践活动中,学生需根据导航指示沿特定方向行驶至目的地。题目要求根据给定的方向角信息计算B、C两地之间的距离。

对于以上提及的三个知识点——仰角、俯角、坡度与坡角以及方向角,理解和掌握每个知识点的相关概念及其应用技巧至关重要。在考试中,常常会遇到仰角、俯角找错角的问题以及坡度和坡角概念的混淆问题。平时的练习和深入理解显得尤为重要。