亲爱的家长和孩子们,你们好!在数学的奥妙世界中,特别是奥数解题过程,常常需要运用一些巧妙的算法来节省时间并提高效率。今天,我为大家整理了一系列的简便算法,希望能够帮助大家更好地掌握数学技巧。
三字经式简便计算
简算乐,巧为先。
观察仔细,特点显。
连续加,结伴行。
连续乘,找友朋。
减法里,可转化。
除法中,有规律。
带符号的运算技巧
当算式中只有同一级运算(如只有加减或只有乘除)且没有括号时,我们可以灵活运用带符号的运算技巧。
例如:a+b+c=a+c+b 和 a×b×c=a×c×b 等。
结合律的运用
(一)加括号的艺术
在只有加减运算的算式中加括号时,括号内运算的符号不会改变;而在只有乘除运算的算式中加括号时,括号内运算的符号则会相应改变。
例如:a+b+c=a+(b+c) 和 a×b×c=a×(b×c) 等。
(二)去括号的技巧
在去掉括号时,我们需要根据括号前后的运算符号来判断括号内运算符号的变化。
例如:a+(b+c)=a+b+c 和 a×(b×c)=a×b×c 等。
乘法分配律的妙用
1.分配法的运用
当括号内是加减运算时,与另一个数相乘需注意分配。
2.公因式的提取
注意提取相同的因数。
借来还去法
这种方法就像借东西一样,有借有还。在计算时,我们可以暂时借用一个数,然后再还回去。
例如:9999+999+99+9 可以转化为 10000-1+1000-1+100-1 等。
拆分法
拆分法是为了方便计算而将一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”的数字组合。
例如:3.2×12.5×25 可以拆分为 (4×0.8)×(100/8)×25 等。
巧变除为乘
将除法转化为乘法可以使计算更为简便。例如:除以1/4可以变成乘以4。
裂项法
裂项法是将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消。需要仔细观察每项的分子和分母,找出共有部分进行裂项。
例如:对于分数裂项,需要满足分子全部相同、分母上为几个自然数的乘积形式等条件。
以上就是我今天为大家分享的简便计算方法。希望对大家有所帮助!让我们一起享受数学带来的乐趣吧!