无理数在中学时期已被广泛认识，这个看似平常的数学概念，却在数学史上掀起了一场大风暴，也就是首次数学危机。
这要从古希腊的毕达哥拉斯学派说起。毕达哥拉斯，作为纯数学的奠基人，他的思想对数学和哲学产生了深远的影响。他相信事物的本质是由数构成的，并基于此观念，构建了宇宙的模型。在这个模型中，万物的存在方式和形态都基于数量和几何形状。
毕达哥拉斯进一步阐述了这个模型，他认为万物的本原是一，从一中衍生出二，二者与一相互作用，从而产生了各种数目。这些数目又进一步演化成点、线、面、体等基本元素，进而形成了我们所能感知的一切形体。这种观点为后来的数学和哲学发展奠定了基础。
毕达哥拉斯学派的观念和在一次偶然中受到了挑战。其中一位名叫希帕索斯的弟子发现了一个惊人的事实：边长为1的正方形对角线之长，即根号2，居然无法表示为两个整数之比！这一发现引起了学派的巨大震动，希帕索斯因此遭到了学派的追杀。
此后，学派的另一位成员西奥多罗斯也发现了类似的问题：面积等于某些特定数字（如3, 5, 7等）的正方形的边长与单位正方形的边长也是不可公度的。这些数被毕达哥拉斯学派称为“无理数”，即不能被表示为两个整数之比的数。无理数的出现，挑战了学派“万物皆数”的观念，引发了数学史上的第一次危机。
这一危机的解决经过了漫长的岁月。直到19世纪中叶，德国数学家戴德金从连续性的角度出发，重新定义了无理数，结束了无理数被认为“无理”的时代。这次危机提醒人们，对于几何学上的真理，不能仅仅依靠计算和经验来得出结论，而是需要进行严格的推理和证明。
这个历史故事让我们意识到不同文明对于真理的探索和理解方式存在差异。虽然其他文明古国在科学实验方面取得了巨大成就，但忽视了推理和证明的重要性，从而未能与现代科学的诞生同步。而古希腊的哲学家和数学家们通过不断的探索和思考，为现代科学的发展奠定了基础。