几何体外接球与求解外接球半径的技巧
1. 三角形外接圆的半径公式，为……（具体公式略）
2. 对于正方形或长方形，其体对角线的一半即为外接球的半径。
3. 任意平面截取一个球，其截面必定是圆。
4. 在球中，任意一个圆面的圆心与球心的连线垂直于这个圆面。若有两个平行的圆面，它们的圆心连线必经过球心，且该连线垂直于两个圆面。
5. 不共面的四点可确定唯一的球体。
6. 对于锥体，若其底面多边形共圆，则该锥体有外接球。对于三棱锥，不同线的三点可确定唯一的圆，因此三棱锥必有外接球。
7. 对于棱柱，只有当其底面具有外接圆时，才可能有外接球。若底面无外接圆，无论是直棱柱还是斜棱柱，均无外接球。
详解五大模型求解外接球半径
为了求解几何体的外接球，主要有五种模型方法。这些方法并非孤立，一个题目可能涉及其中两种或三种模型的结合。
模型一：补成长方体或正方体
具有特定特点的四面体，可通过补成长方体的方式求得其外接球半径。如全等体四面体，其特点是所有棱长相等，可补成完整的长方体，其外接球半径即为所补长方体的体对角线的一半。
模型二：侧棱垂直于底面
该模型适用于侧棱垂直于底面的问题。公式为R²=h²+r²，其中R为外接球半径，h为棱锥的高（侧棱长），r为底面外接圆的半径。需注意，此模型仅适用于侧棱垂直底面的情况。
模型三：顶点与底面外接圆相关
当棱锥的顶点在底面的射影与底面外接圆重合，或侧棱长相等时，可使用此模型。公式为R²=(R-h)²+r²。正n棱锥的顶点在底面的射影常与底面外接圆的半径重合。
模型四：找球心法
对于含有公共斜边的两个直角三角形，其公共斜边的中点即为外接球的球心。此方法利用了几何体外接球的球心到各顶点的距离相等的性质。
模型五：万能公式法
此方法可用于解决所有具有外接球的几何体问题。尽管公式较为复杂，但对于含有面面垂直且各条棱不垂直于交线的问题特别有效。
还提供了一些习题练习，以帮助巩固对这五种模型的理解和应用。
无论是哪种模型，都需要我们理解并熟练掌握几何体外接球的性质和计算方法。通过不断的练习和思考，我们可以更加熟练地应用这些模型，解决复杂的几何问题。