三角形，在初中的平面几何课程中扮演着至关重要的角色。众多的复杂平面图形问题最终都需转化成对三角形的探讨来求解。它更是一道桥梁，连接着三角函数知识与平面几何知识。在高中阶段的数学教育中，对于三角形中的基础概念及方法，学生需全面掌握，熟练运用。
那么，什么是三角形的“五心”呢？“五心”指的是三角形的外心、内心、重心、垂心和旁心。这五点，作为三角形中特殊直线的交点，蕴含了三角形丰富的性质。
先来谈谈外心。外心是三角形外接圆的圆心，同时也是三角形三边垂直平分线的交点。在初中的平面几何课程中，我们会详细学习到它与三角形边长的关系。对于锐角三角形，其外心位于三角形内部；对于钝角三角形，其外心则位于三角形外部；而对于直角三角形，其外心恰好是斜边的中点。
再来说说内心。内心是三角形内切圆的圆心，同时也是三角形角平分线的交点。这一概念在初中平面几何的学习中也有所涉及。内心的特性是其一定位于三角形内部，且到三角形三边的距离相等。特别地，在直角三角形中，内心到边的距离（即内切圆半径）与两直角边之和及与斜边的差值的一半有关。
接下来看重心。重心是三角形中线的交点。尽管在初中平面几何的学习中这部分内容并未深入介绍，但在高中数学学习中，它却是一项重要的知识点。三角形的重心具有以下特性：其一，它是每条中线的三等分点；其二，重心将三角形分为面积相等的三个小三角形；其三，从重心出发至三角形三个顶点的连线所构成的线段长度平方和最小。
然后是垂心。垂心是三角形高线的交点。虽然初中平面几何并未深入探讨这一概念，但在高中数学学习中，垂心的相关性质却常被提及。垂心的特性包括：其一，垂心分每条高线为两部分，这两部分的乘积相等；其二，垂心到三角形任一顶点的距离与外心到该顶点对边距离的关系；其三，三角形的外心、重心、垂心三点共线（即欧拉线），且重心分外心与垂心连线段之比为1:2。
最后说说旁心。旁心是三角形旁切圆的圆心，也是三角形一个内角平分线与不相邻的两个外角平分线的交点。与其他四心不同，旁心有三个，每个旁心到三角形的三边距离均相等。尽管旁心在高中数学中的出现较少，主要在竞赛问题中有所涉及，但了解其基本概念仍是必要的。