一、锐角三角函数详解
设直角三角形RtABC中，直角为C，其三边分别为a、b、c。
1. 锐角A的三角函数定义
正弦（sinA）为对边长a比斜边长c；
余弦（cosA）为邻边长b比斜边长c；
正切（tanA）为对边长a除以邻边长b。
2. 特殊锐角三角函数值
（1）sin30°时的值为a/c，其中a为对边，当角度为30°时，a约等于b的一半，所以sin30°=1/2；
sin45°的值对应a=b时的c值，此时正弦值为√2/2；
sin60°时，a的值约为b的√3倍，所以sin60°=√3/2。
（2）cos30°表示b在c上的投影，而c长度一定时b的增加使得投影减少，故cos30°=√3/2；
cos45°时，a和b的长度相等，所以cos45°=√2/2；
cos60°为b相对于c的投影，即半边长度比全边长度，故cos60°=1/2。
（3）tan30°表示a相对于b的斜率，其值为b的1/√3倍，即tan30°=1/√3；
tan45°为a与b的比值，此时两者相等，所以tan45°=1；
tan60°表示a相对于b的放大倍数，其值为√3。
3. 锐角三角函数的取值范围
当A为锐角时，正弦值在0到1之间变化；余弦值也在0到1之间变化；正切值则大于0。
4. 锐角三角函数值的增减性
（1）正弦值随角度的增大而增大；
（2）余弦值随角度的增大而减小；
（3）正切值随角度的增大而增大。
5. 三角函数关系探秘
（1）若两锐角A与B的和为90°，则其正弦值和余弦值存在等价关系；
（2）还有其他函数关系等待同学们探索。
二、解直角三角形及应用探讨
1. 解直角三角形定义概述
通过已知元素求解直角三角形中未知元素的过程即为解直角三角形。
2. 解直角三角形依据
（1）三边间的关系遵循勾股定理；
（2）两锐角和为90°，表明两角互为补角；
<具体关系式>.
3. 求解类型详解
<详细列出各种求解类型，如已知边角关系等>.
4. 实际应用及解题步骤
- 将实际问题转化为数学问题，并绘制平面图形；
- 根据条件特点，运用锐角三角函数等解直角三角形；
- 得出数学问题的答案并加以验证；
- 将数学答案转回实际问题并验证其实用性。