【预备知识重述】
1. 做功的两个基本要素：
- 作用在物体上的力。
- 物体在力的方向上发生的位移。
其公式表示为：W＝Flcos α。
其中，α是力与位移方向之间的夹角，l是物体相对于地面的位移。此公式适用于恒力做功的情况。
2. 功的正负含义：
功是标量，正负不代表大小。正功表示动力做功，而负功则表示阻力做功。
【典型问题解析】
1. 如何判断功的正负：
- 对于恒力做功，依据力与位移的夹角判断。
- 对于曲线运动中的功，依据力F与速度v的方向夹角判断。具体地：
当0≤α<90°时，力对物体做正功；
当90°<α≤180°时，力对物体做负功；
当α＝90°时，力对物体不做功。
还可依据能量变化来判断功的正负。
2. 功的计算方法包括：
- 恒力做功的计算。
- 变力做功的计算，当变力功率P一定时，可通过W＝Pt来计算。若力的大小不变但方向变化，这类力的功或克服该力的功等于力和路程的乘积。
例如，将质量为m的小球向上抛出，若阻力恒为f，则重力做功为0，而阻力做功为变力功Wf = -fh两次，总计为-f·2h。
3. 功率的相关计算：
- 平均功率的计算使用公式P＝W/t。
- 瞬时功率的计算则利用公式P＝Fv·vcosθ或P＝F·vF（其中vF为物体速度v在力F方向上的分速度）。
例如，在平抛运动中，某时刻重力的功率P＝mg·vcosθ等于mg·vy。
【机车启动问题探讨】
1. 机车输出功率的基本关系式为P＝Fv，其中F为机车的牵引力，v为机车运动速度。
2. 讨论机车的两种启动方式及其比较。
3. 重要关系式包括P=Fv和F-F阻=ma等。
(2)无论哪种启动过程，机车的最大速度等于其匀速运动时的速度。
(3)启动时应考虑的要点包括：不同的启动方式导致不同的运动规律；注意图象的坐标轴意义及图象变化所描述的规律；恒定功率加速时变加速运动的特性等。