二次函数详解
二次函数是初中数学的重点内容，它具有丰富的性质和应用广泛的领域，是进一步学习的基础。
【知识点梳理】
二次函数的解析式主要有三种形式：第一，一般式 y=ax²+bx+c；第二，顶点式 y=a(x-m)²+n；第三，交点式 y=a(x-x₁)(x-x₂)。其中，x₁和 x₂是方程 ax²+bx+c=0 的两个实根。
利用待定系数法可以求出二次函数的解析式。根据不同的条件，采用不同的设定方法，可以使解题过程更加简便。
【例题分析与求解】
在解析抛物线问题时，我们首先根据开口方向判断a与0的关系，然后找出抛物线与y轴的交点以确定c的值。接着，根据抛物线与x轴的交点个数以及在x=1时的函数值进行推理，最终得出结论。
这道题目主要考察了二次函数图象与系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，以及判别式的熟练运用。
通过代入两点的坐标，我们可以得出c和a、b的关系式，进而求出s的值。再结合抛物线的顶点在第一象限的条件，我们可以得出a和b的取值范围。
本题的关键在于利用二次函数图象上点的坐标特征找出s与b的关系。
(1)为了求得抛物线的解析式，我们可以设出解析式的形式，然后将已知的点代入求解。
(2)将特定的x值代入解析式求值后与另一个数值比较大小，可以得出答案。
【总结】
本章节主要介绍了利用待定系数法求二次函数解析式的方法，以及二次函数的最值问题。在解题过程中，我们需要注意各种方法的灵活运用，并熟练掌握它们。
还介绍了如何通过构造相似三角形、利用平行线性质等方法来解决与二次函数相关的问题。
对于涉及翻折、平行四边形和矩形等问题的二次函数题目，我们需要仔细分析题意，分情况讨论，才能得出正确的结果。