一、三角形概念
不在同一直线上的线段首尾顺次相接所组成的图形，即为三角形，通常以符号“Δ”来表示。
当三角形的顶点分别标记为A、B、C时，可记作“ΔABC”，并读作“三角形ABC”。
组成三角形的线段被称作三角形的边，如边AB、BC、AC。有时也用a，b，c等字母表示，其中顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB则分别用b，c来表示。
而∠A、∠B、∠C则为ΔABC的三个内角，根据三角形内角和定理，三个内角的度数总和为180°。
二、三角形中三边的关系
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这是三角形三边的基本关系。
用字母表示即为：a+b>c，a+c>b，b+c>a；以及a-b<c，a-c<b，b-c<a。
判断线段a，b，c是否可以构成三角形的方法是：当两条较短线段的长度之和大于最长线段时，则这线段可以构成三角形。
在确定第三边的取值范围时，它的值需大于两边的差并小于两边的和。
三、三角形中三个内角的关系
三角形的内角和总是等于180°。
按照内角的大小，三角形可被分为锐角三角形（三个内角都是锐角）、直角三角形（有一个内角为直角）和钝角三角形（有一个内角为钝角）。
直角三角形的两个锐角互余。
直角三角形的面积等于两直角边长度的乘积的一半。
四、三角形的重要线段
三角形的重要线段包括角平分线、中线和高线。
角平分线是指从三角形的一个内角的顶点出发，与这个角的对边相交，交点与顶点之间的线段。任意三角形都有角平分线。
中线是连接一个顶点与它对边中点的线段。三角形有中线，它们相交于一点。
高线则是从三角形的一个顶点向它的对边或对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段。任意三角形都有高线。
五、全等图形及其性质
两个能够完全重合的图形被定义为全等图形。
全等图形的形状和大小完全相同，因此它们的面积和周长也相等。
判断两个图形是否全等时，必须同时满足形状相同和大小相等这两个条件。
全等图形在经过平移、旋转或折叠后仍然保持全等。
在全等图形中，对应的角和边都分别相等。
六、全等三角形及其性质
能够完全重合的两个三角形被称为全等三角形，常用符号“≌”表示，并读作“全等于”。
用“≌”连接的两个全等三角形时，对应顶点的字母会写在对应的位置上。
全等三角形的对应边和对应角都相等，这是今后证明边角相等的重要依据。
在判定全等三角形时，准确找出对应的边和角是关键。