（一）基本运算定律
一、加法交换律
两个数相加，顺序互换，和不变。例如：a + b = b + a。
二、加法结合律
三个或更多数相加时，可以灵活地调整加数的组合顺序，而不会改变最终的和。例如：(a + b) + c = a + (b + c)。
应用示例：
（1）在计算 97 + 89 + 11 时，可利用加法结合律先进行三位数相加。
三、简便算法之加减混合
当需要连续减去两个或更多数时，可以交换减数的位置，或先将几个数合并再减去。例如：a - b - c = a - c - b。
应用示例：
（1）在计算 198 - 75 - 98 时，可利用简便算法先进行减法。
四、乘法与除法基础定律
（详见后续部分）
五、综合练习
随堂练习：利用上述定律简便计算以下式子。
（1）730 + 895 + 170
（2）用加法交换律和结合律将以下算式中的加数进行适当调整：248 + 479 + 152 + 203。
（二）乘除法运算定律的进一步应用
一、乘法交换律与结合律
如前所述，两个因数相乘时，交换因数的位置，积不变；先乘前两个数或先乘后两个数，积仍然不变。
二、乘法分配律的应用
对于三个或更多项的和与一个数的乘积，可以先分别与该数相乘再求和，或者先求和再乘。例如：(a + b) × c = a × c + b × c。
三、连除算式的简算
一个数连续除以两个数时，交换这两个数的位置不会改变结果；同时一个数连续除以几个数的积等于它除以这些数的乘积。
四、其他运算法则及注意事项
在运算过程中，要特别注意一些容易出错的点，如运算顺序的错误等。
五、应用题中的运算定律运用
在解决实际问题时，灵活运用上述运算法则可以使计算更为简便。
例如：学校为同学们购买文具，如果单独买每支笔需要1元，那么买5支笔需要多少钱？这里就可以利用乘法结合律来简化计算。
请孩子们多加练习，掌握四年级下册的简便运算技巧。