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在先前的学习中，我们已经探讨了椭圆与双曲线的深入知识。为了确保学习效果，同学们需要定时温习所学内容。若存在任何疑问，欢迎在评论区留言交流。
今日，我们将继续探索数学世界中的另一重要课题——抛物线。
回想我们研究椭圆与双曲线的历程，主要关注的是一动点与两个定点间的距离关系。那么，当一动点保持与一定点和一定直线的距离相等时，它将描绘出怎样的轨迹呢？
这便是我们今天要学习的抛物线。
抛物线，即平面内与特定点F和特定直线l（直线l不经过点F）距离相等的所有点的轨迹。
在此其中，点F被称作抛物线的焦点，而直线l则是抛物线的准线。
设动点的坐标为(x，y)，并设焦点F到准线l的距离为p。
作一条从焦点F垂直于准线l的线段，其垂足为K。以该垂线作为x轴，线段FK的中点作为原点，我们可以建立一个直角坐标系。
于是，我们可以得出焦点F的坐标为(p/2，0)，而准线l的方程为x=-p/2。
根据上述设定，动点(x，y)到准线l的距离为|x+p/2|。如图所示：
利用两点间的距离公式，我们可以推导出动点与焦点间的距离等于动点到准线的距离。
由此得到的等式y^2=2px(p>0)，即为焦点为(p/2，0)，准线为x=-p/2的抛物线的标准方程。
值得注意的是，抛物线的开口方向有四种可能，这取决于焦点坐标和准线方程的不同组合。
将-y和y分别代入抛物线的标准方程中，我们发现在不改变其他参数的情况下，方程依然成立。这说明抛物线关于x轴具有对称性。
我们将抛物线的对称轴称为其轴。
根据抛物线的图像，我们可以得知其横坐标的取值范围为x≥0，而纵坐标的取值范围则是全体实数R。
抛物线的顶点为其与轴的交点。在上述的抛物线方程中，其顶点位于原点。
抛物线的离心率e表示抛物线一点到焦点距离与该点到准线距离的比值。特别的是，抛物线的离心率始终为1。
今日的学习内容到此结束。希望同学们能够通过学习抛物线的定义、标准方程及其基本性质，进一步提升高中数学的学习成效。