对数对高一生来说是个崭新的概念，初次接触时常常会遇到一些挑战。
在数学中，如果数x可以通过某种方式表示为以a为底N的对数，那么我们记作x=logaN，其中a是底数，N是真数。我们可以将这个新的对数概念转化为更熟悉的指数形式来理解。
例如，当我们说2的多少次幂等于8时，我们知道答案是2的3次幂等于8，因此其值就是3。
（1）对数有特定的表示方式，如以10为底的对数记作lgN。
（2）对于无理数e（其值约为2.71828……）为底的对数，我们记作lnN。
（1）对数函数与指数函数互为反函数，这意味着他们的运算方式相反。指数是内积变外积，而对数是外和变内积。
（2）对数函数的底数和真数的次数都是可以前提的。真数的次数提前就是其值，底数的次数提前则是其值的倒数分之一。
（3）对数不仅支持加减运算，还支持乘除运算。对数的底数和真数可以看作分数的分子和分母，它们之间可以进行约分。但需注意，只有当底数和真数完全相同时才能约分，有公约数时则不能约分。
（4）由于对数的这一特性，我们可以通过换底公式将对数进行拆分或组合。这个公式是对数最重要的公式之一，也是考试常考的内容。换底公式允许我们将一个对数拆分为两个同底数对数相除的形式。
（5）对数的倒数操作十分简单，只需将底数和真数互换位置即可。
（6）指数和对数是一组反运算，就像加减、乘除一样，遇到时可以相互抵消。
以上就是关于对数的运算及其应用的一些基本知识。我们还将学习更多关于对数的经典题型和解题方法。
例如，当给定lg2=a，lg3=b时，我们可以用a和b来表示其他对数。如需将给定的对数转化为以10为底的形式，我们首先需要进行一些计算步骤，然后运用对数的运算法则进行拆分和组合，最后用a和b来表示答案。
对于形如f（x）=logax（其中a>0且a≠1，x>0）的函数，我们称之为对数函数。与幂函数、指数函数类似，只有当a可以替换为取值范围内的任何数时，该函数仍被称为对数函数。否则，我们称之为类对数函数。
对数函数的定义域为（0，+∞），因为无论一个正数取多少次幂都是正数。与指数函数一样，对数函数的单调性也分为两种情况：当a>1时为增函数，当0<a<1时为减函数。不论增减，其定义域都是（0，+∞），值域都是R，且都经过点（1，0）。
对于对数函数的大小比较，我们也有一系列的方法和规律。例如，当两个对数的底数相我们可以根据其单调性来比较大小；当两个对数的真数相我们可以利用图像法或取倒数来比较大小；当底数和真数都不相我们需要借助中间值来比较大小。底数与真数关于1的大小关系也会影响对数值的正负及大小关系。
在坐标系中画出对数函数的图像也有助于我们比较数值大小。我们还可以通过对数函数的运算法则进行作差或作商来比较大小。