近期未有新的考试安排，故而无新题供奉，只得重提旧事。
离心率，作为圆锥曲线最为核心的特性之一，尤其在椭圆与双曲线的领域内，其重要性不言而喻。椭圆的离心率反映了其扁平的程度，而双曲线的离心率则刻画了其开阔的幅度。
对于离心率的研究，我虽未详尽涉猎数十道题目，但也已积累了十几道。尽管如此，却鲜有重复之题。由此可见，离心率的确是命题的优质素材，未来也必将继续承担区分度的重要角色。
求离心率的方法颇为多样，大致可归纳为三种方法：
（1）定义法：通过计算基本量值、关系或是长轴与焦距的比值来得到离心率，这是最为基础且常用的方法。
（2）齐次方程法：根据题目设定，构建关于基本量之间的齐次方程，再通过解方程来求得离心率。
（3）几何法：利用几何关系如平行、垂直、角度等来推算离心率。
此种归纳方式虽因人而异，但只要符合个人习惯，便于操作，便是最佳之选。
解决垂直问题，既可从斜率角度出发，也可从向量角度入手。为避免讨论斜率不存在的情况，向量法更为优越。虽是小题，但解题思路的灵活多变才是重点。
通过垂直关系得出M、N两点的坐标后，长度问题便迎刃而解，余下的部分便是解三角形的技巧。是不是感觉平淡无奇？又是否让人感到意外之喜？
本题极具对称性，一旦涉及对称，解法便显得奇妙无比。虽然初看时无人问津，但细品之后却无法忽视其魅力。
圆，作为隐藏的“圆锥曲线”，同时也是一种重要的解题工具。我们不能止步于此，应继续探索其更多可能性。由于对称性，斜三角形可转化为直角三角形，从而使得计算更为简便。从本质上说，法2与法1具有共通之处——垂直的另一种表达即为圆的直径所对的圆周角，剩余部分便是解直角三角形的技巧。
法3与法4可灵活运用正弦定理和参数方程。掌握其中套路后，解题便随心所欲。虽然这听起来有些自嘲的意味，但数学的世界里，总有那么一些让人着迷的瞬间。
我们都是在这数学的海洋中漂泊的人，讲义气的人往往不拘小节。数学不会让人迷失方向，这便足够了。