光栅,乃是由一系列等宽且等间距的狭缝排列组成的光学神奇之物。狭缝的透光宽度与两缝间不透光部分的宽度之和,构成了被称为光栅常量的数值。
谈及光栅
当一束平行光垂直照射于光栅之上,每一条狭缝都会在屏幕上展现出单缝衍射的特性。而各条狭缝所发出的衍射光在屏幕上又会相互干涉叠加。光栅衍射图样实为单缝衍射与多缝干涉的综现。
在任一衍射角θ的方向上,来自相邻两狭缝间距为d的对应点所发出的平行子波,其光程差为dsinθ。
光栅衍射现象的原理图示
依据波的干涉原理,当dsinθ等于正负k倍的波长(k为0,1,2...等整数),它们在某一点P处将相干加强,从而形成明亮的条纹。
此等式被称作光栅方程,其中k表示明条纹的级数。以k=0为代表的明条纹被称为明条纹,而k=1, 2,...等则分别对应第一级、第二级...明纹。
正负号则象征着各明纹对称地分布在明纹两侧。在满足光栅方程的那些特定方向上,各狭缝所发出的光会彼此干涉加强,进而形成一系列细窄而明亮的光栅衍射条纹。
由光栅方程可知,当光栅常量d越小,各级明纹的衍射角则越大,即各级明纹之间的间隔越明显。对于具有固定光栅常量的光栅而言,入射光的波长越大,各级明纹的衍射角同样也会增大。
若以白光或复色光作为入射光源时,除了明纹外,其他各级的铭文将根据波长大小以递增的顺序排列,从而形成独特的光栅光谱。
光栅中狭缝的数量愈多,所形成的明纹也就愈加细密。
在特定的θ角方向上,若每个单缝恰好满足单缝衍射形成暗纹的条件与光栅方程同时成立时,原本应出现的明纹位置将会缺失该级明纹。这一现象被称作光栅的缺级现象。
缺级现象中
在缺级处存在这样的关系:dsinθ等于正负k倍的波长(k为递增的整数序列),同时asinθ也等于正负k'倍的波长(k'同样为递增的整数序列)。根据这些条件推算出的缺级数k则为k=±d k'/a,其中k'为正整数序列。
例如当d与a的比值为4时,缺级的级数则为±4、±8等。
理论上而言,光栅光谱的最大衍射角θ等于90°,此时所对应的光栅谱线的最高级数为d与λ的比值。