1. 构成基本几何形状的起始元素是点、线、面。
2. 当两线交汇，其交点便诞生；面与面相交，则产生新的线。点在运动中绘制出线，线在运动中扩展为面，而面的运动则构成了立体。
3. 关于简单几何体的分类：
（1）n棱柱：拥有两个可重合的多边形底面，加上n个长方形侧面，总共有(n+2)个面，n条侧棱，以及2n个顶点与3n条棱。
（2）n棱锥：拥有一个多边形底面和n个三角形侧面，共(n+1)个面，n条侧棱，且只有一个顶点与2n条棱。
特例中，三棱锥实际上有四个面，可视为四个顶点构成的几何体。
（3）圆柱：拥有两个圆形底面与一个长方形侧面。
（4）对于圆锥：一个圆形底面与一个扇形侧面共同构成。
4. 欧拉公式告诉我们，一个多面体的顶点数加上其面数再减去棱数，结果总是等于2。
5. 图形变换中的翻折（轴对称）、旋转、平移等操作，都仅改变原图形的位置，而不会改变其形状或大小。
6. 正方体的展开图展示了其表面结构，展开时可以看到6个面中有5条棱相连，因此需要剪开7条棱才能完全展开。
7. 快速判断相对面关系的方法：
(1) 如果多个面连在一起形成一串，那么它们之间的隔一个面就是相对面的关系。
(2) 如果多个面没有连在一起，那么形成“Z”字型的两头即为相对面的关系。
8. 当我们从不同方向观察同一物体时，从其正面看到的图称为主视图，从左面看到的图为左视图，从上面看到的图为俯视图，这三者共同构成了物体的三视图。
9. 画三视图时需注意：主视图、俯视图和左视图的长、高、宽应分别相等。
例一：用一个平面去截一个几何体，若截面形状为三角形，可能的几何体有（多选）。
A. 正方体 B. 圆柱
C. 圆锥 D. 正三棱柱
解析：本题考察的是对几何体截面的理解。截面形状不仅与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。具体而言，正方体截去一部分后可得到三角形截面；圆柱的截面不可能是三角形；圆锥沿母线截取时可得到三角形截面；正三棱柱截去一部分三棱锥后也可得到三角形截面。选C和D。
例二：如图所示的正方体展开图中，“数”字对面的字是？
A. 核 B. 心 C. 素 D. 养
解析：已知这几个面是连在一起的，我们可以先找它的相邻边，“数”的相邻边是“心”，根据相对面的规则，“心”的斜对面是“养”，所以“数”的对面是“养”。故选D。
1. 下列哪个几何图形有四个面？
A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 四棱柱
解析：三棱锥有三个面，四棱锥和四棱柱则各有四个面。因此选C。
2. 请根据下图的三视图信息，想象并绘制出该物体的立体图，并数出其中包含多少个小立方块。