第一节：函数的根本概念与表示方式
题型一：判断图像或对应关系是否构成函数
题型二：表达区间的不同方式
题型三：计算函数在特定点的值
题型四：判定两个函数是否为同一函数
第二节：定义域的探索
题型一：具体函数的定义域的确定
题型二：抽象函数定义域的推导
题型三：根据定义域求解参数
第三节：函数的解析式解析
题型一：使用待定系数法求解函数式
题型二：换元法在函数解析中的应用
题型三：配凑法求函数表达式
题型四：通过方程组求解函数式
第四节：函数的值域探讨
题型一：一次函数的值域计算
题型二：一次与二次函数的值域比较
题型三：复杂函数的值域分析
题型四：根号函数值域的求解，尤其当根号下为一次或二次型时
题型五：已知函数值域反推参数
第五节：函数的特性及其实用场景
题型一：证明及判断函数单调性的方法
题型二：求取函数的单调区间的具体方法
题型三：由单调区间推断参数范围
题型四：运用函数的单调性解决不等式问题或比较大小问题
题型五及以后的内容中涉及到的奇偶性、对称性等性质以及这些性质在实际问题中的应用。
第六节：指数、对数及幂函数的运算与应用
题型一：指数运算的基础与进阶
题型二：对数运算的技巧与方法
题型三：指对数的综合计算与应用
题型四至七则涵盖指对函数的单调性、定义域、值域及综合应用等。
第七节：函数图像的解读与运用
题型一：复杂函数图像的识别与解析
题型二：幂指对与一次、二次函数图像的结合分析
题型三：根据实际问题选择合适的函数图像进行建模与分析。
第八节：函数与方程的交集与差异
题型一至四涵盖了判断零点所在区间、零点个数、零点问题与参数范围的关联以及复合函数的零点问题。
第九节：函数在现实生活中的应用实例