频域与时间序列的结合不仅丰富了数据信息，更显著地提升了模型性能和预测精确度。对于研究者而言，这无疑是一个充满潜力和创新可能的研究方向。
具体而言：
- 将复杂的时间序列数据转化为简单的频率成分，使得数据的周期性和趋势更容易捉，进一步增强预测的准确性。
- 通过将时间序列数据从时域转换到频域，并利用频域的独特分析方法进行特征提取，可以在多变量和单变量预测任务中提高模型的性能。
例如，CTFNet模型，其结合了卷积映射和时频分解，是一个轻量级的单隐层前馈网络。它能够将多变量和单变量时间序列的预测误差分别降低64.7%和53.7%！
方法展示：本文提出了一种名为FCVAE的无监督异常检测方法。该方法通过引入频域信息作为条件，利用全局和局部频域特征来更准确地捕捉异质周期模式和详细趋势模式，从而实现更加精准的异常检测。
- ATFNet模型——处理局部与全局依赖的新尝试。
- 该模型包含时域模块和频域模块，并引入了动态权重分配机制，根据输入序列的周期性水平调整两个模块之间的权重。
- ATFNet还采用了"扩展离散傅里叶变换"解决频谱频率对齐问题，并引入"复数谱关注"机制来有效捕捉不同频率组合间的复杂关系。
TFDNet的独特之处：
- 提出了一种TFDNet时间频率增强分解网络，专为长期时间序列预测设计。
- 设计了多尺度时间频率增强编码器，分别捕捉分解后的趋势和季节组件中的不同模式。
- 开发了两个独立的时间频率块——趋势和季节，以捕捉多分辨率模式。
- 研究了多种通道相关模式的核操作策略，包括单独核策略和多核共享策略。
- 采用混合损失（L1与L2损失的结合）以实现鲁棒预测。
联合时频域Transformer（JTFT）:
- JTFT通过结合时域和频域表示来预测，有效捕捉多尺度依赖并缓解非平稳性影响。
- 其频域表示采用可学习的频率以高效提取多尺度依赖并保持稀疏性。
- 时间域表示则从近期数据点中得出，增强了局部关系的建模。
- 特别地，JTFT使用定制的离散余弦变换（CDCT）以及低秩注意力层（LRA），以提高预测性能。