一、基本函数图像
学习函数图像的基石在于熟练掌握基本初等函数及其常见函数的图像。
从最简单的一次函数y=kx+b开始，它的图像是一条直线，当k>0时单调递增，k<0时单调递减，与y轴的交点正是(0，b)。
进阶到二次函数
二次函数是我们在三角函数之前接触的唯一一个不单调的函数，它的图像是一个抛物线。a决定了抛物线的开口方向和张口的大小，b决定了抛物线对称轴的位置，而c则决定了抛物线上下的位置。二次函数的值域及其零点的分布都是考试中常见的考点。
反比例函数及其他
反比例函数的图像与双曲线一致，且与渐近线密切相关。渐近线在函数图像中是重要的概念，常成为解题的盲点。双曲函数即反比例函数图像平移的结果。
对数与指数函数
对数式与指数式的图像相对较为单调，但关注其特殊点如(1，0)、(a，1)等，能更好地理解和应用它们。指数函数与对数函数之间的关系则体现了反函数的特性，互为反函数的两个函数图像是关于y=x对称的。
幂函数与三角函数
虽然幂函数在考题中较少涉及，但其与二次函数和三次函数有着密切的联系。而讲到图像的变换，首选无疑是三角函数。需特别注意三个参数在图像中的作用：振幅反映图像上下的高度，ω反映图像的疏密程度即周期，Φ又称初相，反映图像的左右位置。
导数基本函数
除了上述基本函数，导数中的六个常考函数的图像也需掌握。它们各自的特点和表现形式将在接下来的部分展现。
二、图像变换与运用
掌握了上述基本函数的图像后，下一步就是要熟练掌握图像变换的基础知识。图像的变换主要有平移、伸缩和翻折。无论是平移、伸缩或是翻折，都有其特定的规则和技巧。如平移变换遵循“左加右减，上加下减”的原则；伸缩变换则涉及到的坐标轴的拉伸和压缩等。
图像的判断与应用
通过函数的图像，可以直观地判断函数的性质如单调性、对称性、最值及极值点等。图像也常被用于解不等式和寻找函数的零点。给定解析式，判断函数的图像主要从定义域、奇偶性、特殊的点或线、函数值的分布、单调性及凹凸性等方面进行。