有理数的乘除
【学习目标】
1. 掌握有理数的乘法法则，能熟练运用乘法运算律进行简便计算。
2. 理解乘法与除法的逆运算关系，熟练进行有理数除法运算。
3. 巩固倒数的概念，能进行有理数的加、减、乘、除混合运算。
4. 培养观察、分析、归纳及运算能力。
【要点梳理】
一、有理数的乘法
要点一：有理数的乘法法则
1. 两数相乘，得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2. 不为0的两数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘。当因数中有负号时，必须用括号括起来。
要点二：有理数的乘法运算律
1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
2. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
3. 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
二、有理数的除法
要点一：倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数。注意：互为倒数的两个数必定。
要点二：有理数除法法则
1. 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2. 两数相除，得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
三、有理数的乘除混合运算
由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果。
四、有理数的加减乘除混合运算
如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行；如有括号，则先算括号里面的。重点在于掌握运算顺序和符号处理，确保计算的准确性和效率。
通过以上的学习和梳理，同学们应该更加熟练地掌握有理数的乘除及其混合运算，为数学学习和实际应用打下坚实的基础。