【解析概览】
本文将涵盖一系列数学知识点，涉及平方根、立方根的概念及运算，非负数的性质，以及二次根式的加减和混合运算等。我们将通过实例解析，深入理解这些数学知识点在实际问题中的应用。
**例一解读**
本题主要测试对数的立方根、平方根及算术平方根的理解与运用。开方与乘方是互为逆运算，一个正数的正的平方根被称为这个数的算术平方根。
(1) 根据算术平方根和立方根的定义，我们可以列出方程2a+b−2=2和a−3b−6=3，解之可得a、b的值，进而求得m、n的值。
(2) 将求得的m、n值代入√3m+n进行估算，得出p、q的值，再计算p²+pq的结果。
**例二解读**
此题主要考察非负数的性质以及立方根的运用。需先根据被开方数大于等于0、分母不等于0的规则，确定x的取值范围。再根据非负数的性质求出x、y的值，代入给定的代数式进行计算，并结合立方根的定义进行解答。
**例三解读**
本题重点考察二次根式的加减及混合运算，以及立方根和绝对值的应用。
(1) 先计算根号下的式子，然后化简。
(2) 根据立方根和算术平方根的定义进行化简，再计算。
(3) 根据绝对值的定义进行化简，然后合并同类二次根式。
(4) 依旧基于算术平方根、立方根的定义进行化简，再进行计算。
**数学资料分享**
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