大家好，今天我们将探讨一道有关高中数学单位圆的问题。在这个题目中，我们知道有一个单位圆内接了一个圆心角为三分之π的扇形。我们需要求出这个扇形的面积。
我们来建立一些辅助线来帮助我们解题。我们可以连接圆心O与扇形上的两个点a和c。由于这是单位圆，所以OA和OC的长度都是1。而且根据题目给出的扇形圆心角，我们可以知道角aOC的大小为六分之π。
接下来，我们可以使用垂径定理来求解线段ac的长度。通过计算，我们可以得到ac的长度等于半径乘以角度对应的弧长。由于半径为1，角度为六分之π，所以ac的长度等于二倍的半径乘以π再乘以六分之π，即二分之π。乘以二倍得到完整的ac长度。我们知道这是利用公式AC等于半径乘以θ推导出的结果。那么得到AC长度之后，就可以进行下一步的扇形面积计算了。扇形面积可以通过公式（圆心角的一半乘以半径的平方）来计算。在这个问题中，圆心角的一半是三分之π，半径我们已经知道是π三的平方。带入公式计算后我们得到的结果是二分之π的平方。因此答案选择的是a选项。这就是解题的过程和答案分析过程。希望大家通过这道题目对高中数学单位圆和扇形面积的计算有了更深入的理解。