RSA算法：一种强大的非对称加密解密手段
当我们谈及加密技术时，AES算法无疑是一个重要的角色，然而今天我们要深入探讨另一种加密领域的明星——RSA算法。RSA是一种非对称加密算法，它通过生成公钥和私钥来进行加密和解密操作。这一算法的名字来源于其三位创作者的姓名首字母：Rivest、Shamir和Adleman。
早在1983年，RSA算法便申请了专利。它的核心原理可以用一个简单的公式来表示：密文 = 明文^E mod N。从这个公式我们可以看出，RSA的加密过程是通过明文的E次方然后对N进行模运算得到的。这一加密过程只涉及到简单的阶乘和取模运算。
简洁明了是RSA算法的一大优点，也许这也是它广受欢迎的原因之一。在加密过程中，我们只需要知道E和N就能得到密文，因此我们将它们组合成公钥{E,N}。如何选择E和N是一个复杂的数学问题，这将在后续进行探讨。
相对应的解密过程可以用公式表示为：明文 = 密文^D mod N。这里的D和N组合形成了私钥{D,N}。通过密文的D次方然后对N取模，我们就能得到原始的明文。
了解了RSA的加密和解密原理后，我们接下来探讨一下在这个过程中，N、E、D是如何生成的。N是由两个大质数p和q相乘得到的。为了确保安全性，这两个质数必须足够大且难以被分解，通常选择为1024比特大小。它们是通过伪随机数生成器生成的，然后通过不断尝试得到合适的p和q。
接下来是计算L，L是p-1和q-1的最小公倍数。公式为L=lcm(p-1, q-1)。这个L值在RSA的加密和解密过程中并不直接使用。
公钥中的E是一个介于1和L之间的数，它和L必须互质。公钥的生成过程还包括通过伪随机数生成器生成E值。当选择了合适的E和N后，公钥便生成了。
私钥中的D值是通过特定的公式计算得出的，满足公式中的条件：1
至于如何生成密钥中的D值的问题，对于大数值的RSA来说是非常困难的，特别是当N的值达到2048比特以上时。为了避免密码，必须保密p和q的值，因为它们是通过计算得到L的关键参数。