太原高一期末考试数学试卷的图片版信息，已在推文第二条公布。试卷整体难度适中，的组合多样，我们暂时无法得知出题人到底参考了多少套不同的试卷。题目涵盖了立体几何、统计以及概率等主题。在统计与概率的专题中，难度相对较低。针对试卷的立体几何部分，我们将给出详尽解析。
对于容易混淆事件互斥和事件独立概念的学生，这里有一个复习建议：区分的关键在于P(AB)的值。如果P(AB)=0，那么事件A和B就是互斥的；如果P(AB)≠0，那么A和B可能相互独立。通过这种分析方法，可以得出正确选项的结论。
当遇到三个事件独立性的问题时，重点要明确A、B、C互相独立和A、B、C、D两两独立的区别。这种独立性需满足两个条件：一是任何两个事件的联合概率等于各自概率的乘积；二是三个事件的联合概率等于各自概率的乘积。只有同时满足这两个条件，才能认为这三个事件是相互独立的。
对于第19题，之前我们有过分层抽样平均数和方差推导的介绍。题目有所难度，也展示了部分考试的疏漏之处。
在立体几何多选题目中，新的高考趋势已经显现。题目选项虽然多，但每个选项的难度并不大。例如第二个选项，如果找不到入手点，可以从题目给出的垂直关系入手。AE垂直于BE和BC，那么AE就垂直于平面BCE，这可以证明面面垂直。第四个选项则介绍了如何通过投影法来求二面角。
第三个选项涉及到角的问题，可以选取A1D的中点G，将BM平移到EG上。在三角形A1DE中，由于它是等腰直角三角形，A1E和EG所成角的三角函数值是定值，因此这个角就是定值。第四个选项则可以通过三垂线定理进行判断。
第21题的第一问是常规的直角梯形问题，第二问则可以通过等体积转化来求高。
对于第一问的A1C为正方体体对角线问题，可以证明A1C垂直于BD。连接AC与BD交于点O。在四边形A1C1CA中，由于A1C与C1O共面，因此可以证明A1C垂直于C1O。第二问则涉及到P点为A1D1的中点时，A1和D1点到平面BCD1的距离关系。