前文我们探讨了相关与回归的基础知识，并重点探讨了多重线性回归的应用与诊断分析。今天，让我们来深入探讨在日常学习和科研中同样应用广泛的另一类回归分析——Logistic回归。
Logistic回归与多重线性回归的对比
多重线性回归主要用于处理因变量是定量变量（如得分、收入等可以计算均数和标准差的变量）的情况，当自变量X有多个时，我们称之为多重线性回归。而Logistic回归则主要用于处理因变量是分类变量的情况。
例如，如果我们用Y来表示“是否患有糖尿病”，其中Y=1表示“患病”，Y=0表示“不患病”，这里的Y就是一个典型的二分类变量。当我们希望通过回归分析的方法来探讨糖尿病患病与否的影响因素时，就应该选择Logistic回归分析。而对于自变量X，无论是定量变量还是分类变量，Logistic回归都能处理。
关于线性概率模型的理解
在理解Logistic回归之前，我们需要先了解线性概率模型。尽管名字听起来复杂，但其实它的核心思想很简单。简单来说，线性概率模型是对多重线性回归的一种变形应用。在这种模型中，因变量Y的估计值被解释为概率P。它实际上是将多个自变量与某一事件发生概率之间的线建模。对于前面提到的糖尿病问题，线性概率模型可以帮助我们理解各种因素如何影响个体患糖尿病的概率。值得注意的是，虽然预测值是根据模型计算出来的，但它并不代表实际发生的情况，而是基于已知数据推测的一种可能性。即便某个对象已经患病，我们依然可以通过模型计算其患病概率的高低。这对于预测疾病风险、制定预防措施等具有重要的实用价值。这种模型在社会科学的许多领域都有广泛的应用，特别是在经济学等领域。
Logistic回归的由来