一、主成分分析的具体方法
实施主成分分析时，我们选取最大的几个特征值对应的特征向量，将数据映射在这些特征向量所构成的参考系上，从而实现降维（选择的特征向量数量低于原始数据的维度数）。
二、主成分分析算法详解
主成分分析算法认为，数据的信息蕴含在其方差中。一个随机变量的方差小，意味着其不确定性低，其值可近似由期望值替代。相反，一个大方差的变量能提供更多关于数据的信息。从主成分分析的角度来看，选择合适的投影轴至关重要。例如，将原始坐标轴旋转到能最大化数据变异的方向（如上图中的U1位置），更能有效降低数据在特定方向上的不确定性。
我们的目标是优化某个函数，并找到能使该函数最大化的u。这可以通过拉格朗日乘数法来实现，即寻找能使下式达到最大值的u。
三、何时选择相关系数计算或协方差矩阵计算
在研究过程中，若单个指标的方差对研究目的至关重要，那么使用协方差矩阵进行主成分分析更为合适。相关系数矩阵则是随机变量标准化后的协方差矩阵。标准化后，相关系数矩阵去除了单个指标的方差，只保留了指标间的相关性。使用相关系数矩阵计算主成分，其优势主要体现在相关性大、相关指标数多的指标上。
四、主成分分析的应用场景
主成分分析的应用大致可分为三个方面：
对数据进行综合评分
降维以便更方便地描述数据
为聚类或回归等分析提供变量压缩和降维的便利。在应用时，需判断主成分分析的适用性，并根据需求选择合适的主成分数量。
五、主成分分析计算中相关系数的选择原则
在选择主成分个数时，一般遵循以下大致原则：
特征根值大于1的项
累积特征根值加总占总特征根值的80%以上
答案：AC 解析：主成分分析主要依据软件的计算结果来选择主成分个数。由于主成分通常不具有明确的意义，因此不涉及对主成分的解释，这部分内容更多见于因子分析。这个问题是一个标准题目，答案可以在任何一本教科书上找到。需要注意的是，“大致原则”意味着在不同的应用场景下，选择标准可能会有所调整。
六、适用相关系数计算的情境
在以下情况下，适合使用相关系数进行主成分分析计算：
当变量间量纲不同时
或变量的均值存在差异时
(注意：其他选项如B和C所述的情况一般并不影响是否使用相关系数进行计算)