一、概念重述
在平面几何学中，平行线是指同一平面内不相交的两条直线。这两条直线用符号“∥”表示，如直线AB和直线CD平行，则记作AB∥CD，意味着AB线与CD线平行或CD线与AB线平行。这一概念不仅适用于小学数学教学，也是现代数学领域的基础概念。
二、详细解析
（一）符号演变
约在公元50年，海伦开创性地使用了字母下画两横来代表两条平行直线。尽管后世的数学家如帕普斯等也曾提出其他形式的表示法，但直到1657年奥特雷德在其《三角形》一书中，将“=”符号由横变立，即用“∥”来表示平行线，这一记号才被广泛接受并沿用至今。
（二）平行线的判定准则
要判断两条直线是否平行，有以下充分条件：
1. 当两条直线被第直线所截时，若同位角相等或内（外）错角相等或同旁内（外）角互补，则这两条直线平行。
2. 垂直于同一直线的两条直线必然平行。
3. 与已知平行线平行的直线也必然与另一条平行线平行。
4. 三角形的中位线与底边平行且等于底边的一半；梯形的中位线与两底边平行。
5. 如果一条直线截三角形两边，一边上所截得的两线段与另一边上所截得的对应线段成比例，则这条直线与第三边平行。
（三）平行线的性质特点
平行线具有以下性质：
1. 两条直线被第直线所截时，同位角、内（外）错角相等，同旁内（外）角互补。
2. 若某直线与两平行线之一相交，则必与另一条也相交；若某直线垂直于一条平行线，则必垂直于另一条。
3. 平行线间距离处处相等，且任意两条平行线间的平行线段长度相等。
4. 一组平行线截两直线所得对应线段成比例。
5. 两条平行线被一线束所截时，形成比例线段。
6. 平行于三角形一边的直线，截其他两边所得线段对应成比例。
7. 在同一平面内，过不在已知直线上的一点只能引一条与已知直线平行的直线。
三、教学建议与实践
在小学数学教学中，教师应注重培养学生的空间想象能力和图形认知能力。通过观察、操作、想象、推理和表达有机结合的教学方法，引导学生经历对图形的认识抽象过程。例如，教师可以利用铁轨作为实物原型来描述平行线的本质特征——不相交且距离处处相等。借助小组合作学习、动手操作和表达交流等方式，帮助学生建立对平行线概念的深刻理解。在直观理解中强调所研究的线需在同一平面内的重要性，并借助思维冲突引发学生深入思考和平行线的真正含义。
四、拓展阅读推荐
1. 《数学符号史》（徐品方、张红著，科学出版社），该书详细介绍了包括平行符号在内的数学符号的历史沿革。
2. 《小学数学研究》（张奠宙等著，高等教育出版社），该书深入探讨了小学阶段平行与垂直概念的教学方法和策略，以及各国教材的相关内容安排。