近期与您握手的这位外籍教师，下学期将为我们讲授英国文学。
解析：
此句中，我们注意到主要信息为外籍教师、握手动作以及下学期的授课内容。我们注意到“与你握手”这一动作发生在过去，而这一动作的接受者即为我们与之握手的对象，便是下学期即将教授我们英国文学的外籍教师。值得注意的是，“下学期”是这一授课活动的限定条件，用以标明时间。
我们将主要信息合理组合并表达为：近期与您握手的这位外籍教师，将在接下来的学期中承担起教授我们英国文学的职责。
扩展讨论：
在语言的运用中，尤其是定语从句的构造中，介词短语的位置及其与从句的关系是一个重要的考虑因素。在处理“握手”这一动作及其与外籍教师的关系时，我们选择了将介词短语“与您”置于从句的前部，以符合中文的表达习惯。这样的处理方式不仅使句子更加流畅，也更加符合中文的语言逻辑。